题目内容
17．函数y=f（x+1）+5是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2-e）=-10．分析 根据题意，令y=g（x）=f（x+1）+5，用赋值法可得g（e-1）=f（e）+5，g（1-e）=f（2-e）+5，结合函数为奇函数可得g（e-1）+g（1-e）=0，进而可得f（e）+f（2-e）=-10，即可得答案．
解答 解：根据题意，令y=g（x）=f（x+1）+5，
则有g（e-1）=f（e）+5，g（1-e）=f（2-e）+5，
又由g（x）为奇函数，
则有g（e-1）+g（1-e）=0，
即[f（e）+5]+[f（2-e）+5]=0，
则有f（e）+f（2-e）=-10；
故答案为：-10．
点评 本题考查函数奇偶性的应用，注意运用特殊值法进行分析．
练习册系列答案
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7．等差数列{an}中的a2、a4032是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的两个极值点，则log2（a2•a2017•a4032）=（ ）
| A． | $4+log_2^6$ | B． | 4 | C． | $3+log_2^3$ | D． | $4+log_2^3$ |
2．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且s6＞s7＞s5，给出下列五个命题：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正确命题的个数为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
9．正项等比数列{an}中的a1，a4033是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-3$的极值点，则log6a2017=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
6．有以下结论：
①已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
②已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1．
下列说法中正确的是（ ）
①已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
②已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1．
下列说法中正确的是（ ）
| A． | ①与②的假设都错误 | B． | ①与②的假设都正确 | ||
| C． | ①的假设正确；②的假设错误 | D． | ①的假设错误；②的假设正确 |
7．函数f（x）=cos2$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$sinx，x∈[0，π]，f'（x）为函数f（x）的导函数，则函数y=[f（x）+f'（x）]2的最小值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |