题目内容
已知如图，椭圆的离心率为| 1 |
| 2 |
A、-3
| ||
B、3-
| ||
C、3
| ||
D、3+
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据离心率的值求出
=
，
=
的值，求得tan∠BAO=
=
=
，tan∠OFC=
=
=
，代入tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC） 进行运算．
| b |
| a |
| ||
| 2 |
| b |
| c |
| 3 |
| BO |
| AO |
| b |
| a |
| ||
| 2 |
| OC |
| OF |
| b |
| c |
| 3 |
解答：
解：∵离心率e=
，∴
=
，
=
．
由图可知，tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC），∴tan∠BAO=
=
=
，tan∠OFC=
=
=
，
∵∠BDC=π-（∠DBF+∠DFB），
∴tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC）=-3
，
故选：A．
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| ||
| 2 |
| b |
| c |
| 3 |
由图可知，tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC），∴tan∠BAO=
| BO |
| AO |
| b |
| a |
| ||
| 2 |
| OC |
| OF |
| b |
| c |
| 3 |
∵∠BDC=π-（∠DBF+∠DFB），
∴tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC）=-3
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，两角和差的正切函数，判断tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC），是解题的难点和
关键．
关键．
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已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
）•f（log2
），则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| A、a＞b＞c |
| B、c＞b＞a |
| C、c＞a＞b |
| D、a＞c＞b |
函数f（x）=sin（2x+φ）（|x|＜π）的图象向左平移
个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，
]上的最小值为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图1是某窗户的窗扣示意图，图2是其俯视图，其中点E、F、G、M、K是固定点，点H是窗沿糟内可滑动点，点N是窗户下边沿延长线与窗沿的交点，窗户打开时，点H、N向点K移动，当点H移至点K时，不能再往左移动，此时窗户最大打开，窗户关闭时，点H、N向点C移动，当点N移动至点C时，点E、F、G落在BC上窗户刚好全部关闭．在窗户打开与关闭的过程中，四边形EFGH始终保持平行四边形的形状，现测得BM=18cm，MK=12cm，ME=EF，FG=GN，且HE=6cm，HG=10cm；