题目内容
如图是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
）的图象，则其解析式是（ ）
| π |
| 2 |
A、y=3sin(2x+
| ||
B、y=3sin(2x+
| ||
C、y=3sin(2x-
| ||
D、y=3sin(2x+
|
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由图形可先求出A的值，从而求出ω的值，由图可知，当x=-
+
时，y取最大值，故有3=3sin(2×
+ϕ)(|ϕ|＜
)，从而求出φ的值，进而求出解析式．
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵由图形可知，A=3，T=π=
∴ω=2
∴y=3sin（2x+ϕ）
∴由图可知，当x=-
+
时，y取最大值，
故有：3=3sin(2×
+ϕ)(|ϕ|＜
)
∴φ=
∴y=3sin(2x+
)
故选：B．
| 2π |
| ω |
∴y=3sin（2x+ϕ）
∴由图可知，当x=-
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
故有：3=3sin(2×
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 3 |
∴y=3sin(2x+
| π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查．
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| ||
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|