题目内容

下列函数中，与函数y=x相同的函数是（　　）
A、y=
x2
x
B、y=3log3x
C、y=lg10x
D、y=
x2
 
考点：判断两个函数是否为同一函数
专题：函数的性质及应用
分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是否为相同函数即可．
解答： 解：对于A，y=
x2
x
=x（x≠0），与y=x（x∈R）的定义域不同，∴不是相同函数；
对于B，y=3log3x=x（x＞0），与y=x（x∈R）的定义域不同，∴不是相同函数；
对于C，y=lg10x=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是相同函数；
对于D，y=
x2
=|x|（x∈R），与y=x（x∈R）的对应关系不同，∴不是相同函数．
故选：C．
点评：本题考查了判断两个函数是否为相同函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同．
练习册系列答案
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如图是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的图象，则其解析式是（　　）
A、y=3sin(2x+
π
6
)
B、y=3sin(2x+
π
3
)
C、y=3sin(2x-
2
3
π)
D、y=3sin(2x+
2
3
π)
设函数f（x）=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x，以下关于f（x）的说法正确的是（　　）
A、其图象可由 y=sin2x向右平移
π
6
得到
B、其图象关于直线x=
π
12
对称
C、其图象关于点(
π
3
 ， 0)对称
D、在区间(-
π
6
 ， 0)上是增函数
函数y=2log2x-1 x∈（0，4]的值域是
 
．
已知函数f（x）=log2x，g（x）=x，q（x）=2x．
（1）设m（x）=q（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x）．当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需写出结果）；
（2）设P是函数g（x）的图象在第一象限内的一个动点，过点P分别作平行于x轴、y轴的直线与函数q（x）和f（x）的图象分别交于A点、B点，求证：|PA|=|PB|；
（3）设函数F（x）=f（|x-1|）+f（|x+2|），求函数F（x）在区间[-1，0]上的最大值和最小值．
不等式-x2+7x＞6的解集是（　　）
A、{x|x＜1或x＞6}
B、{x|x＜6或x＞1}
C、{x|1＜x＜6}
D、{x|-6＜x＜-1}
已知扇形的周长是8cm，面积为3cm2，则其中心角的弧度数是（　　）
A、1或3
B、3
C、
2
3
或6
D、
3
2
或6
下列函数：y=x，y=x3，y=
1
x
，y=x3-x是奇函数的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知f（x）=
log2(-x)， x＜0
f(x-5)， x≥0
，则f（24）等于（　　）
A、-1B、1C、0D、2

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