题目内容
已知点A（0，2）及椭圆
+y2=1上任意一点P，则PA的最大值为 ．
| x2 |
| 4 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出椭圆上任意一点的参数坐标，由两点间的距离公式写出|PA|，利用配方法求其最大值．
解答：
解：∵椭圆方程是
+y2=1上，
设P点坐标是（2cost，sint）
则|PA|=
=
=
=
．
∴当sint=
时，|PA|max=
=
．
故答案为：
．
| x2 |
| 4 |
设P点坐标是（2cost，sint）
则|PA|=
| (2cost)2+(sint-2)2 |
=
| 4(1-sin2t)+sin2t-4sint+4 |
=
| -3sin2t-4sint+8 |
=
-3(sint-
|
∴当sint=
| 2 |
| 3 |
|
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了椭圆的参数方程，训练了函数最值的求法，是中档题．
练习册系列答案
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函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，求b的取值范围．若向量（x，y）=
，则必有（ ）
| 0 |
| A、x=0或y=0 |
| B、x=0且y=0 |
| C、xy=0 |
| D、x+y=0 |
命题A：“a＞b”，命题B：“|a|＞|b|”，则命题A是命题B的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |