题目内容
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤5 | B、a≥-1 |
| C、a≤-1 | D、a≥3 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出f（x）的对称轴x=1-a，根据二次函数的单调性及已知条件可得到1-a≥2，a≤-1，这便求得a的取值范围．
解答：
解：f（x）的对称轴为x=1-a；
又f（x）在（-∞，2）上是减函数；
∴1-a≥2，a≤-1；
∴实数a的取值范围是（-∞，-1]．
故选C．
又f（x）在（-∞，2）上是减函数；
∴1-a≥2，a≤-1；
∴实数a的取值范围是（-∞，-1]．
故选C．
点评：考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性．
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