题目内容
已知曲线y=asinx+cosx在x=0处的切线方程是x-y+1=0，则实数a的值为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由题意求导y′=acosx-sinx，从而可得acos0-sin0=1；从而解得．
解答：
解：y′=acosx-sinx，
∵曲线y=asinx+cosx在x=0处的切线方程是x-y+1=0，
而x-y+1=0的斜率为1；
故acos0-sin0=1；
解得，a=1；
故答案为：1．
∵曲线y=asinx+cosx在x=0处的切线方程是x-y+1=0，
而x-y+1=0的斜率为1；
故acos0-sin0=1；
解得，a=1；
故答案为：1．
点评：本题考查了导数的求法及其几何意义的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤5 | B、a≥-1 |
| C、a≤-1 | D、a≥3 |
记f（P）为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上一点P到它的两条渐近线的距离之和；当P在双曲线上移动时，总有f（P）≥b．则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、（1，
| ||
B、（1，
| ||
| C、（1，2] | ||
D、（1，
|
函数y=x2-2ax+3在区间[1，+∞）上递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a=1 | B、a＜1 |
| C、a≤1 | D、a≥1 |
偶函数f（x）在区间[m，n]（其中0＜m＜n）上是单调递减函数，则f（x）在区间[-n，-m]上是（ ）
| A、单调递减函数，且有最小值-f（m） |
| B、单调递增函数，且有最大值f（m） |
| C、单调递增函数，且有最小值f（m） |
| D、单调递减函数，且有最大值-f（m） |
对于R上可导的任意函数f（x），若满足f（x）+xf′（x）＞0且f（-1）=0，则f（x）＞0解集是（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| D、（-1，0） |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=-
x，则它的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|