题目内容
棱长为a正方体的外接球的体积为 ．
考点：球内接多面体,球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离,球
分析：由正方体与外接球的关系：正方体的对角线即为球的直径．设球的半径为r，则
a=2r，解得r，再由球的体积公式计算即可得到．
| 3 |
解答：
解：由正方体与外接球的关系：正方体的对角线即为球的直径．
设球的半径为r，
则
a=2r，
解得，r=
a，
则球的体积为
r3=
•（
a）3=
πa3．
故答案为：
πa3．
设球的半径为r，
则
| 3 |
解得，r=
| ||
| 2 |
则球的体积为
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查正方体与外接球的关系，考查球的体积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤5 | B、a≥-1 |
| C、a≤-1 | D、a≥3 |
偶函数f（x）在区间[m，n]（其中0＜m＜n）上是单调递减函数，则f（x）在区间[-n，-m]上是（ ）
| A、单调递减函数，且有最小值-f（m） |
| B、单调递增函数，且有最大值f（m） |
| C、单调递增函数，且有最小值f（m） |
| D、单调递减函数，且有最大值-f（m） |