题目内容

定义a⊕b=
a×b，a×b≥0
a
b
，a×b＜0
，设函数f（x）=lnx⊕x，则f（2）+f（
1
2
）=（　　）
A、4ln2B、-4ln2
C、2D、0
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数表达式分别求出f（2），f（
1
2
）值即可得到结论．
解答： 解：∵2×ln2＞0，
∴f（2）=2×ln2=2ln2；
∵
1
2
×ln
1
2
＜0，
∴f（
1
2
）=
ln
1
2
1
2
=-2ln2，
则f（2）+f（
1
2
）=2ln2-2ln2=0，
故选：D．
点评：本题主要考查函数值的计算，根据定义分别求出f（2），f（
1
2
）值是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下列说法：
（1）函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
（2）函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）图象的一条对称轴为x=
π
6
；
（3）函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
（4）已知y=loga（2-ax）在[0，1]上为x的减函数，则a的取值范围为（0，2）；
（5）设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确的是
 
（只写番号）
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
 
．
（理科）一个口袋里装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取出5个球，使总分低于7分的取法共有多少种？（　　）
A、186B、66
C、60D、192
若集合A={0，1}，B={-1，a2}，则“a=1”是“A∩B={1}”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
函数f（x）=4sin（4x-
5π
2
）是（　　）
A、周期为π的奇函数
B、周期为π的偶函数
C、周期为
π
2
的奇函数
D、周期为
π
2
的偶函数
已知a，b，c∈R，下列命题中正确的是（　　）
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、ac2＞bc2⇒a＞b
C、a3＞b3⇒
1
a
＜
1
b
D、a2＞b2⇒a＞|b|
已知正四面体的俯视图如图所示，其中ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为（　　）
A、
5
3
B、
8
3
C、
5
4
D、
9
4
已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足|
PM
|=|
PN
|，则
PM
•
PN
的最小值是 （　　）
A、-
1
4
B、-
1
2
C、-
3
4
D、-1

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