Question

（理科）一个口袋里装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取出5个球，使总分低于7分的取法共有多少种？（　　）

• A、186
• B、66
• C、60
• D、192

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：取x个红球，则取（5-x个）白球，根据分数低于7，列出不等式，根据这是两个整数，列举出结果．

解答： 解：设取x个红球，则取（5-x个）白球，因为总分低于7分，可得，
2x+1×（5-x）＜7，
解得，x＜2，
因为x是整数，x=1，或x=0，
∴符合题意的取法种数有C₄¹C₆⁴+C₄⁰C₆⁵=66种．
故选B．

点评：本题考查分类加法原理，是一个基础题，解题的关键是对于分类要做到不重不漏，准确的表示出结果．