Question

已知a，b，c∈R，下列命题中正确的是（　　）

• A、a＞b⇒ac²＞bc²
• B、ac²＞bc²⇒a＞b
• C、a3＞b3⇒

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、a²＞b²⇒a＞|b|

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：A．取c=0时，即可判断出；
B．利用不等式的性质即可得出；
C．取a=1，b=-2，即可判断出；
D．取a=-2，b=1，即可判断出．

解答： 解：A．取c=0时，ac²=bc²=0，因此不正确；
B．∵ac²＞bc²，∴a＞b，正确；
C．取a=1，b=-2，满足a³＞b³，但是a=

1

a

=1＞

1

-2

=

1

b

，因此不正确；
D．取a=-2，b=1，满足a²＞b²，但是a＜|b|，因此不正确．
综上可知：只有B正确．
故选：B．

点评：本题考查了不等式的基本性质、举反例否定一个命题的方法，属于基础题．