Question

集合A={x|

x-1

x+1

≥0}B={x||x-1|＜3}，则A∩B=（　　）

• A、（-2，-1）
• B、[1，4）
• C、（-2，-1）∪[1，4）
• D、（-2，4）

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求解分式不等式化简集合A，求解绝对值的不等式化简集合B，然后直接利用交集运算得答案．

解答： 解：由

x-1

x+1

≥0，得x＜-1或x≥1．
∴A={x|

x-1

x+1

≥0}={x|x＜-1或x≥1}．
B={x||x-1|＜3}={x|-2＜x＜4}，
则A∩B=（-2，-1）∪[1，4）．
故选：C．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了分式不等式和绝对值不等式的解法，是基础题．