Question

设随机变量X的分布列为P（X=k）=

c

k+1

，X的可取值为0，1，2，则EX=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由已知得c+

c

2

+

c

3

=1，从而P（X=0）=c=

6

11

，P（X=1）=

c

2

=

3

11

，P（X=2）=

c

3

=

2

11

，由此能示出EX．

解答： 解：∵设随机变量X的分布列为P（X=k）=

c

k+1

，X的可取值为0，1，2，
∴c+

c

2

+

c

3

=1，解得c=

6

11

，
P（X=0）=c=

6

11

，
P（X=1）=

c

2

=

3

11

，
P（X=2）=

c

3

=

2

11

，
∴EX=0×

6

11

+1×

3

11

+2×

2

11

=

7

11

．
故答案为：

7

11

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．