题目内容
13．已知F1（-3，0），F2（3，0），满足条件|PF1|-|PF2|=2m-1的动点P的轨迹是双曲线的一支．下列数据：①2；②-1；③4；④-3；⑤$\frac{1}{2}$，则m可以是（ ）| A． | ①③ | B． | ①② | C． | ①②⑤ | D． | ②④ |
分析 由题意知c=3，2a=2m-1，由双曲线的定义知2a＜2c，解不等式即可．
解答 解：双曲线中，c=3，∵2a＜2c=6，∴|2m-1|＜6，且m$≠\frac{1}{2}$，∴-$\frac{5}{2}$＜m$＜\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}＜m$＜$\frac{7}{2}$．①2；②-1；③4；④-3；⑤$\frac{1}{2}$，则m可以是2；-1；
故选：B．
点评 本题考查双曲线的定义，属基本概念的考查．在双曲线的定义中注意2a＜2c的条件．
练习册系列答案
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3．设△AnBnCn的三边长分别是an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n∈N*，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=$\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}，{c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，则（ ）
| A． | {Sn}为递减数列 | B． | {Sn}为递增数列 | ||
| C． | {S2n-1}为递增数列，{S2n}为递减数列 | D． | {S2n-1}为递减数列，{S2n}为递增数列 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E为棱PC的中点，F为AB中点．
8．设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |
5．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，若A=45°，AC=4，则△ABC最短边的边长等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |