题目内容
函数y=x3在（1，1）处的切线与y轴交点的纵坐标为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，最后令x=0解得的y即为曲线y=x3在点P（1，1）处的切线与y轴交点的纵坐标．
解答：
解：∵y=x3，∴y'=3x2
则y'|x=1=3x2|x=1=3，
∴曲线y=x3在点P（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1）即3x-y-2=0
令x=0解得y=-2，
∴曲线y=x3在点P（1，1）处的切线与y轴交点的纵坐标是-2．
故选C．
则y'|x=1=3x2|x=1=3，
∴曲线y=x3在点P（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1）即3x-y-2=0
令x=0解得y=-2，
∴曲线y=x3在点P（1，1）处的切线与y轴交点的纵坐标是-2．
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线与坐标轴的交点坐标等有关问题，属于基础题．
练习册系列答案
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-
，b=
-3，c=
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| 7 |
| 5 |
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| ||
| 10 |
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| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
设0＜α＜β＜
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| π |
| 4 |
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A、19，12，2
| ||
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| ||
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| ||
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|
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