题目内容
设0＜α＜β＜
，cosα+sinα=a，cosβ+sinβ=b，则（ ）
| π |
| 4 |
| A、a＜b | B、a＞b |
| C、ab＜1 | D、ab＞2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边分别利用两角和与差的正弦函数公式化简，根据α与β的范围确定出两个角的范围，利用正弦函数的单调性即可比较大小．
解答：
解：cosα+sinα=
sin（α+
）=a，cosβ+sinβ=
sin（β+
）=b，
∵0＜α＜β＜
，
∴
＜α+
＜β+
＜
，
∵正弦函数y=sinx在（0，
）上为递增函数，
∴0＜sin（α+
）＜sin（β+
），即a＜b．
故选：A．
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
∵0＜α＜β＜
| π |
| 4 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵正弦函数y=sinx在（0，
| π |
| 2 |
∴0＜sin（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选：A．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
相关题目
若函数f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-n）（n≥1，且n∈N*），且f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（1）=（ ）
| A、0 |
| B、1 |
| C、（-1）n-1（n-1）! |
| D、（-1）nn! |
若数列{an}满足
=
，a1=1，则a6=（ ）
| 1 |
| an+1 |
| 2an+1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
| C、10 | ||
| D、11 |
若实数x，y满足不等式组
，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
各位数字之和等于6的三位数共有（ ）
| A、17个 | B、18个 |
| C、21个 | D、22个 |
已知f（x）为定义在R的函数，且f′（x）＜f（x），则下列成立的关系为（ ）
| A、f（2）＜e2f（0） |
| B、f（2）=e2f（0） |
| C、f（2）＞e2f（0） |
| D、不能确定 |
设（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a1+a2+a3的值为（ ）
| A、1 | B、16 | C、-15 | D、15 |
函数y=x3在（1，1）处的切线与y轴交点的纵坐标为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
函数f（x）=x3+ex-ax在区间[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[1，+∞） |
| D、（-∞，1] |