题目内容
已知数列2，5，11，20，x，47，…合情推出x的值为（ ）
| A、29 | B、31 | C、32 | D、33 |
考点：进行简单的合情推理
专题：规律型
分析：由已知数列2，5，11，20，x，47，可得相邻两项的差构造一个以3为首项，以3为公差的等差数列，进而可得x值．
解答：
解：由已知中，2，5，11，20，x，47，…，
可得5-2=3=1×3，
11-5=6=2×3，
20-11=9=3×3，
…
可归纳推理：x-20=12=4×3，
即x=32，
故选：C
可得5-2=3=1×3，
11-5=6=2×3，
20-11=9=3×3，
…
可归纳推理：x-20=12=4×3，
即x=32，
故选：C
点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知分析出数列相邻两项的差构造一个以3为首项，以3为公差的等差数列，是解答的关键．
练习册系列答案
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考虑以下数列{an}，n∈N*：
①an=n2+n+1；
②an=2n+1；
③an=ln
．
其中满足性质“对任意的正整数n，
≤an+1都成立”的数列有（ ）
①an=n2+n+1；
②an=2n+1；
③an=ln
| n |
| n+1 |
其中满足性质“对任意的正整数n，
| an+2+an |
| 2 |
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|
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B、
| ||
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