题目内容

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x＜
32
}，则A∩B=（　　）
A、（0，
1
3
）
B、（0，
1
3
]
C、[
1
3
，1）
D、（-∞，
1
3
）
考点：交集及其运算,对数函数的单调性与特殊点
专题：集合
分析：求出集合A，B，根据集合的基本运算即可得到结论．
解答： 解：A={x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，B={x|2x＜
32
}={x|x＜
1
3
}，
则A∩B={x|0＜x＜
1
3
}，
故选：A
点评：本题主要考查集合的基本运算，求出对应集合的元素是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=ex-ln（x+1）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）已知0≤x1＜x2，求证：ex2-x1＞ln
e(x2+1)
x1+1
．
已知一个回归直线方程为
y
=1.5x+45（xi∈{1，5，7，13，19}），则
.
y
=
 
．
若奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（2）=0，则
f(x)-f(-x)
x
＜0的解为
 
．
某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地（如图）．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
已知函数f（x）=
x2+4x+1，(x∈[-4，0])
Asin(ωx+φ)，(x∈(0，
5π
3
])
（其中|ϕ|＜
π
2
）在区间（0，
5π
3
]上的图象如图所示，则：
（Ⅰ）求f（x）的在区间（0，
5π
3
]上的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=m恒有实数解，求实数m的取值范围．
已知x0，x0+
π
2
是函数f（x）=cos2（wx-
π
6
）-sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点
（1）求f(
π
12
)的值；
（2）若对?x∈[-
7π
12
，0]，都有|f（x）-m|≤1，求实数m的取值范围．
8251与6105的最大公约数是
 
．
求到两个定点A（-2，0），B（1，0）的距离之比等于2的点的轨迹方程．

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