题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，且3sinB=5sinA，则∠C等于 ．
考点：正弦定理
专题：等差数列与等比数列,解三角形
分析：根据a，b，c成等差数列得2b=a+c，再由正弦定理将3sinB=5sinA转化为3b=5a，从而将b、c用a表示，代入余弦定理即可求出cosC，即可得出∠C．
解答：
解：∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
由正弦定理知，3sinB=5sinA可化为：3b=5a，即b=
a，
代入2b=a+c得，c=
a，
由余弦定理得，cosC=
=
=-
，
∴C=
，
故答案为：
．
∴2b=a+c，
由正弦定理知，3sinB=5sinA可化为：3b=5a，即b=
| 5 |
| 3 |
代入2b=a+c得，c=
| 7 |
| 3 |
由余弦定理得，cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
a2+
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
∴C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查等差数列的性质，正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．
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△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足
+
≥1，则角A的范围是（ ）
| b |
| a+c |
| c |
| a+b |
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、[
| ||
D、[
|
同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|