题目内容
曲线f（x）=x3+2x-1在点P0处的切线平行于直线y=5x+2，则点P0坐标为（ ）
| A、（1，2） |
| B、（-1，-4） |
| C、（1，2）或（-1，-4） |
| D、（2，4）或（-1，-4） |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：设出切点坐标，求出函数在切点处的导数值，利用切线平行于直线y=5x+2得到切点处的导数值是5，求出切点横坐标，代入曲线f（x）=x3+2x-1求得切点纵坐标．
解答：
解：设P0（x0，y0），
由f（x）=x3+2x-1，得f′（x）=3x2+2，
∴f′(x0)=3x02+2，
∵曲线f（x）在点P0处的切线平行于直线y=5x+2，
∴3x02+2=5，解得：x0=±1．
当x0=1时，y0=13+2×1-1=2；
当x0=-1时，y0=(-1)3+2×(-1)-1=-4．
∴点P0坐标为（1，2）或（-1，-4）．
故选：C．
由f（x）=x3+2x-1，得f′（x）=3x2+2，
∴f′(x0)=3x02+2，
∵曲线f（x）在点P0处的切线平行于直线y=5x+2，
∴3x02+2=5，解得：x0=±1．
当x0=1时，y0=13+2×1-1=2；
当x0=-1时，y0=(-1)3+2×(-1)-1=-4．
∴点P0坐标为（1，2）或（-1，-4）．
故选：C．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是该点处的导数值，考查了两直线平行与斜率之间的关系，是中档题．
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同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，这是计算
+
+
+…+
的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 20 |
| A、i＞19？ |
| B、i＞20？ |
| C、i＜20？ |
| D、i＜21？ |
曲线f（x）=2x在x=0处的切线方程为（ ）
| A、y=x-1 |
| B、y=x+1 |
| C、y=（x-1）ln2 |
| D、y=xln2+1 |
若一元二次不等式f（x）＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则f（2x）＞0的解集为（ ）
| A、{x|x＜-2或x＞0} |
| B、{x|x＜0或x＞2} |
| C、{x|x＞0} |
| D、{x|x＜0} |