题目内容

若X的离散型随机变量P（X=x1）=
2
3
，P（X=x2）=
1
3
，且x1＜x2，又若EX=
4
3
，DX=
2
9
，则x1+x2的值为
 
．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由已知条件得到
2
3
x1+
1
3
x2=
4
3
2
3
(x1-
4
3
)2+
1
3
(x2-
4
3
)2=
2
9
，由此能求出x1+x2的值．
解答： 解：∵X的离散型随机变量P（X=x1）=
2
3
，P（X=x2）=
1
3
，
且x1＜x2，EX=
4
3
，DX=
2
9
，
∴
2
3
x1+
1
3
x2=
4
3
2
3
(x1-
4
3
)2+
1
3
(x2-
4
3
)2=
2
9
，
解得
x1=1
x2=2
或
x1=
5
3
x2=
2
3
（舍），
∴x1+x2=1+2=3．
故答案为：3．
点评：本题考查概率和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的数学期望和方差的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足任意的m，n∈N*有am-n=am+an+2mn成立，且a1=1，则a2014的值为
 
．
一大学生毕业找工作，在面试考核中，他共有三次答题机会（每次问题不同）．假设他能正确回答每题的概率均为
2
3
，规定有两次回答正确即通过面试，那么该生“通过面试”的概率为
 
．
下列说法：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件次品；
②做100次抛硬币的试验，有51次出现正面．因此出现正面的概率是0.51；
③随机事件A的概率是频率值，频率是概率的近似值；
④随机事件A的概率趋近于0，即P（A）→0，则A是不可能事件；
⑤抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是
9
50
；
⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；
其中正确的有
 
．
在平面直角坐标xOy中，设圆M的半径为1，圆心在直线x-y-1=0上，若圆M上不存在点N，使NO=
1
2
NA，其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围
 
．
已知0≤a1≤1，定义an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，an≥
1
2
．
（Ⅰ）如果a2=a3，则a2=
 
；
（Ⅱ）如果a1＜a3，则a1的取值范围是
 
．
若复数z1=1+8i，z2=3+4i，其中i是虚数单位，则复数（z1-z2）i的虚部为
 
．
已知tanα=
1
2
，则
cos2α+sin2α+1
cos2α
=
 
．
甲、乙两人一起去游海口车展，他们约定各自独立的从1到6号展台中，任选4个进行观看，每个展台参观10分钟，则最后10分钟他们同在一个展台的概率是（　　）
A、
1
36
B、
1
9
C、
5
36
D、
1
6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网