题目内容
求函数f（x）=
-
的值域．
| x2-2x+2 |
| x2+2x+2 |
考点：函数的值域
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：根据几何意义
-
，A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，运用图形求解|AC|-|AB|的范围即可．
| (x-1)2+1 |
| (x-1)2+1 |
解答：
解：∵函数f（x）=
-
，
∴函数f（x）=
-
，
∴A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，
∴|AC|-|AB|的范围，
∴根据几何意义可得：（-2，2）．
∴函数f（x）=
-
的值域为（-2，2）．
| x2-2x+2 |
| x2+2x+2 |
∴函数f（x）=
| (x-1)2+1 |
| (x-1)2+1 |
∴A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，
∴|AC|-|AB|的范围，
∴根据几何意义可得：（-2，2）．
∴函数f（x）=
| x2-2x+2 |
| x2+2x+2 |
点评：本题考查了两点距离公式的运用，结合几何意义求解，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若α、β∈﹙0，
﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，则p、q、r从大到小的排列为（ ）
| π |
| 2 |
| A、p＞q＞r |
| B、p＞r＞q |
| C、r＞p＞q |
| D、r＞q＞p |
某港口的水深y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t与水深y的关系：