Question

若α、β∈﹙0，

π

2

﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，则p、q、r从大到小的排列为（　　）

• A、p＞q＞r
• B、p＞r＞q
• C、r＞p＞q
• D、r＞q＞p

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用特殊值法，取α=β=

π

4

，分别求出出p，q，r的值，比较即可

解答： 解：∵α、β∈﹙0，

π

2

﹚，取α=β=

π

4

时，
∴p=sin﹙α+β﹚=sin

π

2

=1，q=sinα+sinβ=

2

2

+

2

2

=

2

，r=p+q=1+

2

，
∴r＞q＞p，
故选：D

点评：本题主要考查了三角形函数的问题，采用特殊值法时解决选择题的常用的方法，属于基础题