Question

若曲线y=x²上存在点（x，y）满足约束条件

x+y-2≤0 x-2y-2≤0 x＞m

，则实数m的取值范围是（　　）

• A、[-2，1]
• B、[1，+∞）
• C、（0，+∞）
• D、（-∞，1）

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出抛物线和不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
则抛物线y=x²上点都在x-2y-2=0的上方，
当x＞0时，
由

y=x2 x+y-2=0

，解得

x=1 y=1

，即A（1，1），
此时不等式组内不存在曲线y=x²上点，
∴要使曲线y=x²上存在点（x，y）满足约束条件，
结合图形易得m的取值范围为m＜1，
故选：D．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．