Question

若复数

2+mi

1+i

（m∈R）的实部与虚部的和为零，则m的值等于（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：根据两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．

解答： 解：∵复数

2+mi

1+i

=

(2+mi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

m+2+(m-2)i

2

，它的实部与虚部的和为零，
∴

m+2

2

+

m-2

2

=0，解得 m=0，
故选：A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，利用了两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题．