题目内容
1．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，而终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．
分析 （1）直接利用三角函数的定义，求出结果即可．
（2）把表达式化为角的正切，代入求解即可．
解答 解：（1）由任意角的三角函数的定义，
角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．
可知，tanα=2…（4分）
（2）由（1）得：$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{\sqrt{2}tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{2\sqrt{2}-2}{11}$…（10分）
点评 本题考查三角函数的定义，三角函数的化简求值，考查计算能力．
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