Question

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，满足S_n=-

1

2

n²+2n，则S_n的最大值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：配方可得S_n=-

1

2

n²+2n=-

1

2

（n-2）²+2，由二次函数的知识可得结论．

解答： 解：∵S_n=-

1

2

n²+2n
=-

1

2

（n²-4n+4）+2
=-

1

2

（n-2）²+2，
由二次函数的知识可知当n=2时，上式取最大值2
故选：B

点评：本题考查等差数列的前n项和，涉及二次函数的最值，属基础题．