题目内容
10．已知函数f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1），则不等式f（x）＞f-1（1）的解为（ ）| A． | （-1，0） | B． | （0，1] | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |
分析 根据反函数的定义求出f-1（1）=loga（1-a），
把不等式f（x）＞f-1（1）化为loga（1-ax）＞loga（1-a），
讨论0＜a＜1和a＞1时，求出不等式的解集即可．
解答 解：函数f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1），
∴f-1（1）=loga（1-a），
∴不等式f（x）＞f-1（1）化为
loga（1-ax）＞loga（1-a）；
当0＜a＜1时，0＜1-ax＜1-a，
解得x∈（0，1）；
当a＞1时，1-a＜0无意义，
综上，不等式f（x）＞f-1（1）的解集为（0，1）．
故选：C．
点评 本题考查了反函数的定义与意义问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是中档题．
练习册系列答案
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13．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的最小值是（ ）
| A． | -1 | B． | $-\frac{4}{3}$ | C． | $-\frac{3}{2}$ | D． | -2 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，顶点A1在底面ABC内的射影恰好是AB的中点O，且AB=BC=2．OA1=2，
2．如图是一个四面体的三视图，则该四面体的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |