题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求l和C的直角坐标方程．
（2）设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求
的值．
【答案】（1）
的直角坐标方程为
；曲线
的直角坐标方程为
；（2）
【解析】
（1）将直线的参数方程消去
可得的直角坐标方程，由
，得
，结合极坐标方程与直角坐标方程间的关系，转化即可.
（2）将直线的参数方程，代入C的直角坐标方程中，得到关于的一元二次方程，结合根与系数关系，及
，可求出答案．
（1）直线的参数方程为
（其中为参数），
消去可得的直角坐标方程为；
由，得，
则曲线的直角坐标方程为.
（2）将直线的参数方程，代入，
得
，设A，B对应的参数分别为
，
，
则
，
，
所以
．
练习册系列答案
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【题目】凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有
多年.龙眼干的级别按直径
的大小分为四个等级，其中直径在区间
为特级品，在
的为一级品，在
的为二级品，在
的为三级品，某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了个龙眼干作为样本（直径分布在区间
），统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下：
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频数 | 1 |
| 29 |
| 7 |
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取
个，其中一级品有
个.
（1）求
、
的值，并估计这些龙眼干中特级品的比例；
（2）已知样本中的个龙眼干约
克，该农场有千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案：
方案A：以
元/千克收购；
方案B：以级别分装收购，每袋个，特级品
元/袋、一级品
元/袋、二级品
元/袋、三级品
元/袋.用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高？并说明理由.