Question

13．已知命题p：?x∈R，x²-mx+1=0，q：?x∈R，e^x-m＞0，若￢p∧q为真，则实数m的取值范围是（　　）

• A． [-2，2]
• B． （-2，0]
• C． （-2，0）
• D． [0，2]

Answer 1

分析 命题p：?x∈R，x²-mx+1=0，则△≥0，解得m．可得￢p．q：?x∈R，e^x-m＞0，则m＜e^x，因此m≤0．根据￢p∧q为真，即可得出．

解答 解：命题p：?x∈R，x²-mx+1=0，则△=m²-4≥0，解得m≥2，或m≤-2．￢p为：m∈（-2，2）．
q：?x∈R，e^x-m＞0，则m＜e^x，因此m≤0．
若￢p∧q为真，
则实数m的取值范围是（-2，0]．
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性、方程与不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．