Question

1．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（　　）

• A． [0，1）
• B． （-1，2）
• C． （-1，2]
• D． （-∞，0]∪（1，+∞）

Answer 1

分析 求函数的定义域得集合A，根据并集的定义求出A∪B．

解答 解：由2x-x²≥0，即x（x-2）≤0，解得0≤x≤2，即A=[0，2]，
∵B={x|-1＜x＜1}=（-1，1），
∴A∪B=（-1，2]，
故选：C．

点评 本题考查了解不等式与求函数的定义由于域问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．