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已知a、b、c为三条不重合的直线,下面结论:①若a⊥b,a⊥c,则b∥c;②若a⊥b,a⊥c则b⊥c;③若a∥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
试题答案
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B
试题分析:在空间,若a⊥b,a⊥c,则b、c可以平行,也可以相交,也可以异面,所以①②错;③显然成立所以选B.
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如图四棱锥
中,底面
是平行四边形,
平面
,垂足为
,
在
上且
,
,
,
是
的中点,四面体
的体积为
.
(1)求二面角
的正切值;
(2)求直线
到平面
所成角的正弦值;
(3)在棱
上是否存在一点
,使异面直线
与
所成的角为
,若存在,确定点
的位置,若不存在,说明理由.
如图,在四棱柱
中,已知平面
,且
.
(1)求证:
;
(2)在棱BC上取一点E,使得
∥平面
,求
的值.
如图,直三棱柱
中,
,点
分别为
和
的中点.
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的大小.
已知
、b为两条直线,
为两个平面,下列四个命题:
①
∥b,
∥
b∥
; ②
∥
③
∥
,
∥
∥
④
∥
其中不正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,BC
1
⊥AC,则C
1
在底面ABC上的射影H必在( )
A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线AC上
D.△ABC内部
在空间中,过点
作平面
的垂线,垂足为
,记
.设
是两个不同的平面,对空间任意一点
,
,恒有
,则( )
A.平面
与平面
垂直
B.平面
与平面
所成的(锐)二面角为
C.平面
与平面
平行
D.平面
与平面
所成的(锐)二面角为
如图1所示,正△ABC中,CD是AB边上的高, E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起,使平面
平面BCD(如图2),则下列结论中不正确的是( )
A.AB//平面DEF B.CD⊥平面ABD
C.EF⊥平面ACD D.V
三棱锥C—ABD
=4V
三棱锥C—DEF
已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列五个命题
①
②
③
④
⑤
其中真命题的序号是__________________________(把所有真命题的序号都填上)
关 闭
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