题目内容

已知、b为两条直线，为两个平面，下列四个命题：
①∥b,∥b∥;       ②∥
③∥,∥∥     ④∥
其中不正确的有（     ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
D

试题分析：由①可得直线平行于直线b与平面，则直线b与平面有平行或在平面内的两种位置关系，所以①不正确；由②∥可得直线b与平面有平行或在平面内的两种位置关系，所以②不正确. 由③∥,∥∥可得直线与平面有平行或在平面内的两种位置关系，所以③不正确；由④∥可得直线与平面有平行或在平面内的两种位置关系，所以④不正确.故综上可得选D.
练习册系列答案
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如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.

求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；
(Ⅱ)无论在何处，都有.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．点E是线段AB上的动点,点M为D1C的中点．

(1)当E点是AB中点时,求证：直线ME‖平面ADD1 A1；
(2)若二面角AD1ＥＣ的余弦值为．求线段AE的长．
如图，在三棱锥中，，，D为AC的中点，.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.
如图所示，已知点是正方体的棱上的一个动点，设异面直线与所成的角为，则的最小值是                   .
已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是       .
已知直线和平面，下列推论中错误的是（   ）
A．B．
C．D．
已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为(　　)
A．0个 B．1个C．2个D．3个

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