题目内容

8．等比数列{an}中，a1=3，a8=9，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f'（0）=（　　）
A．36B．39C．312D．315

分析 求出f（x）的导函数，取x=0，结合已知及等比数列的性质可得答案．

解答 解：由f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
得f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）]′，
∴f′（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=312．
故选：C．

点评 本题考查基本初等函数的求导公式，考查等比数列的性质，属中档题．

练习册系列答案
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