Question

20．圆C₁：x²+y²-2x=0与圆C₂：x²+（y-$\sqrt{3}$）²=4的公切线的条数（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 求出两个圆的圆心和半径，根据圆心距离和半径之间的关系，判断两个圆的位置关系即可得到结论．

解答 解：圆C₁：x²+y²-2x=0的标准方程为（x-1）²+y²=1，圆心为C₁：（1，0），半径r=1，
圆C₂：x²+（y-$\sqrt{3}$）²=4，圆心为C₂：（0，$\sqrt{3}$），半径R=2，
则|C₁C₂|=2，
∵R+1=3，R-1=1，
∴1＜|C₁C₂|＜3，
∴两个圆的位置关系是相交，
则两个圆的公共切线为2条，
故选B．

点评 本题主要考查圆的公共切线的条数，求出两圆的圆心和半径，判断两个圆的位置关系是解决本题的关键．