题目内容
设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，集合B={x|2＜x＜7}，求
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪B；
（3）（∁UA）∩（∁UB）
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪B；
（3）（∁UA）∩（∁UB）
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：根据集合的基本运算即可得到结论．
解答：
解：（1）∵集合A={x|-1＜x＜5}，集合B={x|2＜x＜7}，
∴A∩B={x|2＜x＜5}，
（2）又全集U=R，
∴∁UA={x|x≥5或x≤-1}，∁UB={x|x≥7或x≤-2}，
即（∁UA）∪B={x|x＞2或x≤-1}，
（3）（∁UA）∩（∁UB）={x|x≥7或x≤-1}．
∴A∩B={x|2＜x＜5}，
（2）又全集U=R，
∴∁UA={x|x≥5或x≤-1}，∁UB={x|x≥7或x≤-2}，
即（∁UA）∪B={x|x＞2或x≤-1}，
（3）（∁UA）∩（∁UB）={x|x≥7或x≤-1}．
点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
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