Question

从高二学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8；
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）估计成绩在[60，90）分的学生比例．

Answer 1

考点：频率分布表,频率分布直方图,频率分布折线图、密度曲线

专题：概率与统计

分析：（1）根据题意，分别计算每一组的频率，然后，列出表格；
（2）计算频率：组距，然后利用横轴为数据分组，纵轴为频率与组距之比，画出频率分布直方图和折线图．
（3）利用已知条件，得到样本数据分组在；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12，总的样本数为37，然后，利用频数与样本容量之比得到相应的频率．

解答： （1）频率分布表如下图所示：

（2）频率分布直方图和频率分布折线图如下图所示：

（3）样本数据分组在；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12，总的样本数为37，
∴成绩在[60，90）分的学生比例

10+15+12

50

=0.74．
成绩在[60，90）分的学生比例0.74%．

点评：本题重点考查了频率分布表、频率分布直方图和频率分布折线图扥知识，理解频率、频数、样本容量之间的关系是解题关键．