题目内容
空间中有四点A，B，C，D，其中
=（2m，m，2），
=（m，m+1，-5），且
+
=（5，
，-3），则直线AB和CD（ ）
| AB |
| CD |
| AB |
| CD |
| 13 |
| 3 |
| A、平行 | B、异面 |
| C、必定相交 | D、必定垂直 |
考点：空间向量的加减法
专题：空间向量及应用
分析：利用向量坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答：
解：∵
=（2m，m，2），
=（m，m+1，-5），且
+
=（5，
，-3），
∴（3m，2m+1，-3）=（5，
，-3），
∴3m=5，2m+1=
，
解得m=
．
∴
=(
，
，2)，
=(
，
，-5)，
而
•
=0，
∴
⊥
．
故选：D．
| AB |
| CD |
| AB |
| CD |
| 13 |
| 3 |
∴（3m，2m+1，-3）=（5，
| 13 |
| 3 |
∴3m=5，2m+1=
| 13 |
| 3 |
解得m=
| 5 |
| 3 |
∴
| AB |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| CD |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
而
| AB |
| CD |
∴
| AB |
| CD |
故选：D．
点评：本题考查了向量坐标运算、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），则f′（2015）=（ ）
| A、-2013！ |
| B、-2015！ |
| C、2013！ |
| D、2015！ |
如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为底面圆周上异于A，B的任意一点．