题目内容
4．在△ABC中，$cos（\frac{π}{4}+A）=\frac{5}{13}$，则sin2A=$\frac{119}{169}$．分析 由条件利用诱导公式、二倍角公式，求得sin2A的值．
解答 解：△ABC中，∵$cos（\frac{π}{4}+A）=\frac{5}{13}$，
则sin2A=-cos（$\frac{π}{2}$+2A）=-[2${cos}^{2}（A+\frac{π}{4}）$-1]=-[2•$\frac{25}{169}$-1]=$\frac{119}{169}$，
故答案为：$\frac{119}{169}$．
点评 本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简三角函数式，属于基础题．
练习册系列答案
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15．在用反证法证明“在△ABC中，若∠C是直角，则∠A和∠B都是锐角”的过程中，应该假设（ ）
| A． | ∠A和∠B都不是锐角 | B． | ∠A和∠B不都是锐角 | ||
| C． | ∠A和∠B都是钝角 | D． | ∠A和∠B都是直角 |
19．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，P、Q是抛物线上的两点，若△FPQ是边长为2的正三角形，则p的值是（ ）
| A． | $2±\sqrt{3}$ | B． | $2+\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}±1$ | D． | $\sqrt{3}-1$ |
9．等比数列1，a2，a3，$\frac{1}{8}$，…的前5项的和为（ ）
| A． | $\frac{31}{16}$ | B． | $\frac{31}{32}$ | C． | $\frac{15}{8}$ | D． | $\frac{15}{16}$ |