若C${\;} {n}^{2}$A${\;} {2}^{2}$=42.则$\frac{n!}{3!A．7B．8C．35D．40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若C${\;}_{n}^{2}$A${\;}_{2}^{2}$=42，则$\frac{n!}{3!（n-3）!}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据组合数、排列数公式求出n的值，再代入计算$\frac{n!}{3!（n-3）!}$的值．

解答解：∵C${\;}_{n}^{2}$A${\;}_{2}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$×2=42，
∴n²-n-42=0，
解得n=7或n=-6（不合题意，舍去）；
∴$\frac{n!}{3!（n-3）!}$=$\frac{7!}{3!（7-3）!}$=$\frac{7×6×5}{3×2×1}$=35．
故选：C．

点评本题考查了组合数、排列数公式的应用问题，是计算题．

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时间（t）	2	4	6	8	10
日销售量（y）	38	37	32	33	30

（1）请根据表提供的数据，用最小二乘法原理求出y关于t的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+a
（2）已知A商品近30天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：z=$\left\{\begin{array}{l}{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\\{t+20，（0＜t＜20，t∈Z）}\end{array}\right.$
根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A商品的日销售额最大（参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}\overline{t}$）

4．（文）给出命题：
①函数$y=cos（\frac{2}{3}x+\frac{7π}{2}）$是奇函数；
②若α、β都是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
③函数$y=2sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{3}）$在区间$[-π，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{3}$；
④直线$x=\frac{π}{8}$是函数$y=\frac{1}{2}sin（5x+\frac{7π}{8}）$图象的一条对称轴．
其中正确命题的序号是①④．（写出所有正确命题的序号）

20．从4名男生4名女生中选3位代表，其中至少两名女生的选法有28 种．

7．证明下列不等式：
（1）$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$＞$2\sqrt{2}+\sqrt{5}$
（2）${a}^{2}+{b}^{2}+3≥ab+\sqrt{3}（a+b）$．

17．已知集合U=R，Q={x|-2≤x≤3}，P={x|x-2＜0}，则Q∩（∁_UP）=（　　）

4．在△ABC中，$cos（\frac{π}{4}+A）=\frac{5}{13}$，则sin2A=$\frac{119}{169}$．

1．某数据由大到小为10，5，x，2，2，1，其中x不是5，该组数据的众数是中位数的$\frac{2}{3}$，该组数据的标准差为（　　）

20．已知关于x的方程$\sqrt{1-{x^2}}$+x+m=0有两个不等实数根，则实数m的取值范围（-$\sqrt{2}$，-1]．

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