题目内容
正方体AC1中，点P、Q分别为棱A1B1、DD1的中点，则PQ与AC1所成的角为（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：计算题,空间角
分析：建立坐标系，设正方体的棱长为2，证明
•
=0，即可求出PQ与AC1所成的角．
| PQ |
| AC1 |
解答：
解：建立如图所示的坐标系，设正方体的棱长为2，则
A（2，0，0），C1（0，2，2），Q（0，0，1），P（2，1，2），
∴
=（-2，-1，-1），
=（-2，2，2），
∴
•
=0，
∴
⊥
，
∴PQ与AC1所成的角为90°．
故选：D．
解：建立如图所示的坐标系，设正方体的棱长为2，则A（2，0，0），C1（0，2，2），Q（0，0，1），P（2，1，2），
∴
| PQ |
| AC1 |
∴
| PQ |
| AC1 |
∴
| PQ |
| AC1 |
∴PQ与AC1所成的角为90°．
故选：D．
点评：本题考查异面直线及其所成的角，考查向量法的运用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设M是△ABC所在平面上的一点，且
+
+
=
，D是AC中点，则
的值为（ ）
| MB |
| 3 |
| 2 |
| MA |
| 3 |
| 2 |
| MC |
| 0 |
|
| ||
| |BM| |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
如图，已知：|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，∠ABC=动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（ ）
| A、x2+y2=32 |
| B、x2+y2=16 |
| C、（x-1）2+y2=16 |
| D、x2+（y-1）2=16 |
设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=
x，则tanα等于（ ）
| 1 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|