题目内容
若经过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围；
解答：
解：∵过P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，
∴直线的斜率小于0，
即
＜0，即
＜0，解得-2＜a＜1，
故a的取值范围为（-2，1）．
∴直线的斜率小于0，
即
| 2a-(1+a) |
| 3-(1-a) |
| a-1 |
| 2+a |
故a的取值范围为（-2，1）．
点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．
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