题目内容
已知A={x|x2≥9}，B={x|
≤0}，C={x||x-2|＜4}．
（1）若U=R，求A∩∁U（B∩C）
（2）求A∩B及A∪C．
| x-7 |
| x+1 |
（1）若U=R，求A∩∁U（B∩C）
（2）求A∩B及A∪C．
考点：绝对值不等式的解法,交、并、补集的混合运算,其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用,集合
分析：首先化简各个集合，然后再进行集合的运算．
解答：
解：化简个集合得A={x|x≥3，或者x≤-3}，B={x|-1＜x≤7}，C={x|-2＜x＜6}，
∴B∩C═{x|-1＜x＜6}，∁U（B∩C）={x|x≤-1，或x≥6}，
（1）A∩∁U（B∩C）={x|x≤-3，或x≥6}，
（2）A∩B={x|3≤x≤7}；
A∪C={x|x≤-3或x＞-2}．
∴B∩C═{x|-1＜x＜6}，∁U（B∩C）={x|x≤-1，或x≥6}，
（1）A∩∁U（B∩C）={x|x≤-3，或x≥6}，
（2）A∩B={x|3≤x≤7}；
A∪C={x|x≤-3或x＞-2}．
点评：本题考查了集合的化简与交集、并集和补集的运算；首先要明确每个集合的元素特征，然后注意端点所属．
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tan70°+tan50°-
tan50°tan70°的值为（ ）
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A、
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B、-
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C、
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D、-
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