题目内容

函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有                 (      )
①;                          ②;
③;       ④
A.①②③④B.①②④C.①③④D.①③
C

(1)在定义域内都是单调增函数 令存在区间
(2)在定义域内都是单调增函数 
则  单调减单调增所以时取最小值为2-2ln2>0 所以恒成立即不存在
(3)知在上单调增 令f(x)="2x" 得x=0或x="1" 所以存在区间
(4)由复合函数思想可知f(x)在定义域上单调增 令f(x)="2x" 得 存在区间符合题意
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