题目内容
已知f(x)=xlnx.
（I）求f(x)在[t，t+2]（t>0）上的最小值；
（Ⅱ）证明：
都有
。
（I）求f(x)在[t，t+2]（t>0）上的最小值；
（Ⅱ）证明：
都有。（I）
（Ⅱ）详见解析.
（Ⅱ）详见解析.试题分析：
（I）本小题首先根据函数的导函数
，通过其分析函数
的单调性，从而可得其在区间
上的单调性，然后可求其最小值（Ⅱ）根据（Ⅰ）知，当
时， 的最小值为
，于是把问题等价于证明
，然后利用导数分析其函数的单调性，进而求得最值，便可证明。试题解析：
（Ⅰ）解：
，令
.当
单调递减；当
单调递增. 因为
，（1）当0＜t＜
时
；（2）当t≥
时，
所以
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，当
时，
的最小值为
于是问题等价于证明
设
则
，易得
从而对一切
，都有
成立
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，
的单调区间；
有且只有一个解，求实数m的取值范围；
且
，
时，若有
，求证：
.
。（
为常数，
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
，
.
的单调性；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
的单调性．
.
的单调递增区间;
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
是
的一个极值点.
的值； 
的单调递减区间；
，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由. 
的单调增区间是 ．
满足：对于任意的
，都有
恒成立，则
的取值范围是（ ）
