题目内容
已知四个数成等差数列，四数之和为24，第二个数与第三个数之积为20，求这四个数．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：设此四个数分别为a-3d，a-d，a+d，a+3d．由于四数之和为24，第二个数与第三个数之积为20，可得4a=24，（a-d）（a+d）=20，解出即可．
解答：
解：设此四个数分别为a-3d，a-d，a+d，a+3d．
∵四数之和为24，第二个数与第三个数之积为20，
∴4a=24，（a-d）（a+d）=20，
解得a=6，d=±4．
∴此四个数分别为-6，2，10，18．
或18，10，2，-6．
∵四数之和为24，第二个数与第三个数之积为20，
∴4a=24，（a-d）（a+d）=20，
解得a=6，d=±4．
∴此四个数分别为-6，2，10，18．
或18，10，2，-6．
点评：本题可怜虫等差数列的通项公式及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，P1、P2、P3是抛物线C上的不同三点，且|FP1|、|FP2|、|FP3|成等差数列，公差d≠0，若点P2的横坐标为3，则线段P1P3的垂直平分线与x轴交点的横坐标是（ ）
| A、3 | B、5 |
| C、6 | D、不确定，与d的值有关 |
下列函数中为偶函数的是（ ）
| A、f（x）=x2+x+1 | ||
| B、f（x）=x4+x3 | ||
C、f（x）=
| ||
D、f（x）=
|
椭圆9x2+y2=9的长轴长为（ ）
| A、2 | B、3 | C、6 | D、9 |
两个等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且
=
，则
=（ ）
| Sn |
| Tn |
| 9n+36 |
| n+4 |
| a2+a20 |
| b7+b15 |
| A、9 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，已知直线a⊥平面α，b⊥β，且AB⊥a，AB⊥b，平面α∩β=直线c，求证：直线AB∥c．