题目内容
设函数f（x）=|x+a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a的值是 ．
考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用绝对值不等式的意义解出用参数a表示的解集，利用同一性得出参数a的方程，解出a的值．
解答：
解：∵f（x）=|x+a|-2，且|f（x）|＜1，
即有-1＜|x+a|-2＜1，
∴1＜|x+a|＜3，
∴1＜x+a＜3或-3＜x+a＜-1
∴1-a＜x＜3-a或-a-3＜x＜-a-1，
∵不等式的解集是（-2，0）∪（2，4），
∴1-a=2，3-a=4，-a-3=-2，-a-1=0应同时成立，解得a=-1；
故答案为：-1．
即有-1＜|x+a|-2＜1，
∴1＜|x+a|＜3，
∴1＜x+a＜3或-3＜x+a＜-1
∴1-a＜x＜3-a或-a-3＜x＜-a-1，
∵不等式的解集是（-2，0）∪（2，4），
∴1-a=2，3-a=4，-a-3=-2，-a-1=0应同时成立，解得a=-1；
故答案为：-1．
点评：考查绝对值不等式的解法，以及解的同一性．同一性在平时学习时不常用，故此处用同一性得到方程，对一般的学生是个易错点．
练习册系列答案
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下列说法错误的是（ ）
| A、若命题p：对于任意的x∈（1，+∞），都有x2＞1，则命题p的否定是：存在x∈（1，+∞），使x2≤1 | ||
B、“sinθ=
| ||
| C、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | ||
| D、已知p：存在x∈R，使cosx=1，q：任意x∈R，都有x2-x+1＞0，则“p且q”为假命题 |
下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、y2-
| ||||||
D、
|