题目内容
已知n∈N，常数p，q均大于1，且都不等于2，则
=（ ）
| lim |
| n→∞ |
| pn+1-qn |
| pn+2-2qn+1 |
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|
考点：极限及其运算
专题：计算题
分析：分p＞q，p=q，p＜q三种情况进行讨论，然后分子分母同时除以较大数的n次方，然后求得极限．
解答：
解：当p＞q时，
=
=
；
当p=q时，
=
=
；
当p＜q时，
=
=
．
∴
=
或
或
．
故选：C．
| lim |
| n→∞ |
| pn+1-qn |
| pn+2-2qn+1 |
| lim |
| n→∞ |
p-(
| ||
p2-2q(
|
| 1 |
| p |
当p=q时，
| lim |
| n→∞ |
| pn+1-qn |
| pn+2-2qn+1 |
| lim |
| n→∞ |
| (p-1)pn |
| (p-2)pn+1 |
| p-1 |
| p2-2q |
当p＜q时，
| lim |
| n→∞ |
| pn+1-qn |
| pn+2-2qn+1 |
| lim |
| n→∞ |
p(
| ||
p2(
|
| 1 |
| 2q |
∴
| lim |
| n→∞ |
| pn+1-qn |
| pn+2-2qn+1 |
| 1 |
| p |
| 1 |
| 2q |
| p-1 |
| p2-2q |
故选：C．
点评：本题考查极限及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础的计算题．
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
相关题目
已知集合 A={x|x2+x-2≤0}，B={x|-2≤x≤a}，若A∩B≠∅，则（ ）
| A、a＞-2 | B、a≥-2 |
| C、a＞1 | D、a≥1 |
已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|log3（x-1）＜1}，则下列结论中正确的是（ ）
| A、2∈A∩B且1∈A∪B |
| B、2∈A∩B且1∉A∪B |
| C、2∉A∩B且1∈A∪B |
| D、2∉A∩B且1∉A∪B |
已知关于x的方程lnx=mx，x∈（0，a），若存在a，m，使此方程有两个不同的实数解，则称实数对（a，m）为此方程的“D-S-P”，则在（
，-
），（
，
），（2e，
），（e2，
）中，“D-S-P”点有（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| e |
| e |
| 1 | ||
3
|
| 2ln2 |
| e |
| 5 |
| 2e2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
设点P在曲线y=
ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1-ln 2 | ||
B、
| ||
| C、1+ln 2 | ||
D、
|
如图，△ABC内接于圆O，∠A的平分线交BC于点D，交外接圆于点E，求证：AD2=AB•AC-BD•DC．