题目内容
若函数y=f（2x+1）的定义域为[-1，2]，则g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（ ）
| A、[-1，1] |
| B、[-5，5] |
| C、[-1，5] |
| D、[-5，1] |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数y=f（2x+1）的定义域为[-1，2]，说明x∈[-1，2]，然后求出f（x）的定义域，再解x与-x的范围即可得到答案．
解答：
解：∵函数y=f（2x+1）的定义域为[-1，2]，
即-1≤x≤2，得-1≤2x+1≤5．
∴函数f（x）的定义域是[-1，5]．
则g（x）=f（x）+f（-x）的定义域应满足：
，
解得-1≤x≤1，故g（x）=f（x）+f（-x）的定义域为[-1，1]，
故选：A．
即-1≤x≤2，得-1≤2x+1≤5．
∴函数f（x）的定义域是[-1，5]．
则g（x）=f（x）+f（-x）的定义域应满足：
|
解得-1≤x≤1，故g（x）=f（x）+f（-x）的定义域为[-1，1]，
故选：A．
点评：本题考查了复合函数的定义域的求法，给出了函数f[g（x）]的定义域为[a，b]，要求函数f（x）的定义域，就是求函数g（x）的值域，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，则cos（α-β）的值是（ ）
| A、1 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|