题目内容
已知f（x）=x2-3x+m在区间[-3，0]上的最大值与最小值之和为-14，求m的值．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得函数f（x）在区间[-3，0]上是减函数，由此函数的最大值和最小值，再根据最大值与最小值之和为-14，求m的值．
解答：
解：∵f（x）=x2-3x+m的图象的对称轴方程为x=
，
故函数f（x）在区间[-3，0]上是减函数，故函数的最大值为f（-3）=18+m，
最小值之为f（0）=m，
再根据和为最大值与最小值之和为18+2m=-14，∴m=-16．
| 3 |
| 2 |
故函数f（x）在区间[-3，0]上是减函数，故函数的最大值为f（-3）=18+m，
最小值之为f（0）=m，
再根据和为最大值与最小值之和为18+2m=-14，∴m=-16．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）x∈R在一个周期内的图象如图所示，若函数y=f（2x+1）的定义域为[-1，2]，则g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（ ）
| A、[-1，1] |
| B、[-5，5] |
| C、[-1，5] |
| D、[-5，1] |
m=0是方程x2+y2-4x+2y+m=0表示圆的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |